Te damos la bienvenida al Blog GeoGebreando sobre el programa GeoGebra con construcciones diseñadas para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Si tienes alguna construcción y quieres colaborar con nosotros y facilitar el aprendizaje al alumnado o tienes alguna duda sobre GeoGebra puedes enviárnosla a geogebreando arroba gmail.com. Agradecemos la colaboración de aquellos/as que ya nos habéis remitido distintas construcciones para colocarlas en el blog.

lunes, 7 de enero de 2013

Triángulo con tres tangentes a una circunferencia

En la siguiente applet de GeoGebra puedes observar lo siguiente:
Por un punto P exterior a una circunferencia c de radio r y a una distancia l de su centro, se trazan dos tangentes PA y PB. Por un punto cualquiera C del arco AB, se traza otra tangente a la circunferencia, que corta a las dos anteriores en D y E. Entonces:

i) El perímetro del triángulo PDE es independiente del punto C.

ii) El ángulo γ = DOE es independiente del punto C.
Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

 
Razona que ambas afirmaciones son ciertas.
¿Cuanto mide el perímetro en función de r y l?
¿Cómo se relacionan los ángulos γ = DOE y δ = BPO?

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